Stopa kuponowa, rentowność bieżąca i rentowność do wykupu opisują obligację z różnych perspektyw. Stopa kuponowa określa odsetki od wartości nominalnej, rentowność bieżąca odnosi wysokość kuponu do aktualnej ceny rynkowej, a rentowność do wykupu (YTM) uwzględnia wszystkie przepływy pieniężne aż do wykupu, w tym dyskonto lub premię.
Cena obligacji i jej rentowność zmieniają się w przeciwnych kierunkach. Im wyższej stopy zwrotu oczekuje rynek, tym niższa musi być cena obligacji, aby przyszłe płatności zapewniły inwestorowi wymaganą rentowność.
Obligacja jako strumień przepływów pieniężnych
Z punktu widzenia analizy finansowej obligacja jest kontraktem generującym przewidywalny strumień przepływów pieniężnych: okresowe płatności kuponowe oraz spłatę wartości nominalnej w dniu wykupu.
Dokumenty emisyjne, takie jak prospekt, warunki emisji i arkusz warunków, określają najważniejsze parametry obligacji:
- Wartość nominalna – kwotę zwracaną inwestorowi w dniu wykupu;
- Stopa kuponowa – oprocentowanie naliczane od wartości nominalnej;
- Częstotliwość płatności – na przykład raz w roku lub co pół roku;
- Termin wykupu – dzień spłaty wartości nominalnej.
Przyjmijmy hipotetyczną obligację o następujących parametrach:
- Wartość nominalna – 1000 zł;
- Stała stopa kuponowa – 5% rocznie;
- Częstotliwość wypłaty kuponu – raz w roku;
- Termin wykupu – za 3 lata.
Przy pominięciu podatków i kosztów strumień przepływów pieniężnych wygląda następująco:
- Rok 1 – 50 zł kuponu;
- Rok 2 – 50 zł kuponu;
- Rok 3 – 50 zł kuponu oraz 1000 zł z tytułu wykupu.
Na tym przykładzie można wyjaśnić różnice między stopą kuponową, rentownością bieżącą i rentownością do wykupu oraz pokazać wpływ ceny obligacji na każdą z tych miar.
Stopa kuponowa – odsetki od wartości nominalnej
Stopa kuponowa to procentowa stawka odsetek naliczana od wartości nominalnej obligacji i określona w warunkach emisji.
W analizowanym przykładzie stopa kuponowa wynosząca 5% oznacza, że posiadacz obligacji otrzymuje 5% od 1000 zł, czyli 50 zł rocznie. Kwota kuponu nie zależy od ceny, po której obligacja została kupiona na rynku wtórnym.
Stopę kuponową można obliczyć według następującego wzoru:
stopa kuponowa = roczny kupon / wartość nominalna × 100%
Najważniejsze cechy stopy kuponowej to:
- Niezależność od ceny rynkowej – stopę ustala emitent w warunkach emisji;
- Brak informacji o dyskoncie lub premii – wskaźnik nie pokazuje, czy obligację kupiono poniżej, czy powyżej wartości nominalnej;
- Pominięcie wyniku kapitałowego – stopa nie uwzględnia różnicy między ceną zakupu a kwotą otrzymaną przy wykupie.
Stopa kuponowa jest parametrem obligacji, a nie rzeczywistą miarą stopy zwrotu z inwestycji.
Rentowność bieżąca – kupon w relacji do aktualnej ceny
Rentowność bieżąca pokazuje, jaki procent aktualnej ceny obligacji stanowi roczny kupon odsetkowy. Miara ta jest również nazywana prostą stopą dochodu.
Rentowność bieżącą oblicza się według wzoru:
rentowność bieżąca = roczny kupon / bieżąca cena rynkowa × 100%
Dla trzyletniej obligacji o wartości nominalnej 1000 zł i kuponie 5% rentowność bieżąca zależy od ceny zakupu. Przy cenie 950 zł wynosi około 5,26%, natomiast przy cenie 1050 zł spada do około 4,76%.
Najważniejsze cechy rentowności bieżącej to:
- Powiązanie z ceną rynkową – wskaźnik odnosi roczny kupon do aktualnej ceny obligacji;
- Pominięcie wartości wykupu – obliczenie nie obejmuje kwoty zwracanej przez emitenta na koniec inwestycji;
- Brak wyniku kapitałowego – miara nie uwzględnia zysku lub straty wynikających z różnicy między ceną zakupu a wartością nominalną;
- Uproszczony charakter – wskaźnik pozwala szybko ocenić dochód kuponowy w relacji do ceny.
Rentowność bieżąca nie przedstawia pełnego wyniku inwestycji. Dlatego na rynku finansowym prezentuje się ją obok innych wskaźników, przede wszystkim rentowności do wykupu.
Rentowność do wykupu (YTM) – pełna stopa zwrotu z obligacji
Rentowność do wykupu, określana skrótem YTM, to stopa procentowa, przy której suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych z obligacji jest równa jej aktualnej cenie. Obejmuje płatności kuponowe oraz kwotę otrzymywaną przy wykupie.
Dla obligacji o stałym kuponie wypłacanym raz w roku zależność można zapisać następująco:
P = C / (1 + y) + C / (1 + y)^2 + ... + (C + M) / (1 + y)^n
Poszczególne symbole oznaczają:
- P – cenę obligacji;
- C – płatność kuponową w danym okresie;
- M – wartość nominalną, czyli kwotę wykupu;
- n – liczbę okresów pozostałych do wykupu;
- y – rentowność do wykupu.
YTM jest wewnętrzną stopą zwrotu całego strumienia płatności z obligacji. Jej standardowa interpretacja zakłada utrzymanie obligacji do dnia wykupu oraz reinwestowanie wszystkich kuponów według stopy odpowiadającej YTM.
W praktyce YTM oblicza się numerycznie. Stosuje się również wzory przybliżone, które łączą wysokość kuponu, cenę zakupu, wartość nominalną i czas pozostały do wykupu w jedną wartość procentową.
Porównanie kuponu, rentowności bieżącej i YTM
Najważniejsze różnice między trzema wskaźnikami przedstawia poniższa tabela:
| Miara | Podstawa obliczenia | Uwzględnia cenę rynkową | Uwzględnia wykup | Uwzględnia czas |
|---|---|---|---|---|
| Stopa kuponowa | Kupon i wartość nominalna | Nie | Nie | Nie |
| Rentowność bieżąca | Kupon i bieżąca cena | Tak | Nie | Nie |
| Rentowność do wykupu | Wszystkie przepływy pieniężne i cena | Tak | Tak | Tak |
YTM jest najpełniejszą z tych trzech miar, ponieważ uwzględnia zarówno dochód kuponowy, jak i wynik kapitałowy związany z zakupem obligacji poniżej lub powyżej wartości nominalnej.
Odwrotna relacja ceny i rentowności – intuicja i liczby
Cena obligacji na rynku wtórnym zależy od popytu i podaży, jednak podstawą jej wyceny pozostaje suma przepływów pieniężnych zdyskontowanych stopą odpowiadającą rentowności oczekiwanej przez rynek.
Gdy oczekiwana rentowność rośnie, przepływy pieniężne są dyskontowane wyższą stopą, dlatego cena obligacji spada.
Gdy oczekiwana rentowność maleje, przepływy są dyskontowane niższą stopą, dlatego ich wartość bieżąca i cena obligacji rosną.
Zależność tę pokazują trzy scenariusze dla obligacji o wartości nominalnej 1000 zł, kuponie 5% i terminie wykupu przypadającym za 3 lata.
1. Cena równa wartości nominalnej
- Cena obligacji – 1000 zł;
- Stopa kuponowa – 5%;
- Rentowność bieżąca – 5%;
- Rentowność do wykupu – około 5%, ponieważ cena zakupu jest równa kwocie otrzymywanej przy wykupie.
2. Cena poniżej wartości nominalnej
- Cena obligacji – 950 zł;
- Stopa kuponowa – nadal 5% wartości nominalnej;
- Rentowność bieżąca – około 5,26%;
- Rentowność do wykupu – około 6,9%, ponieważ oprócz kuponów inwestor zyskuje 50 zł na różnicy między ceną zakupu a kwotą wykupu.
3. Cena powyżej wartości nominalnej
- Cena obligacji – 1050 zł;
- Stopa kuponowa – nadal 5% wartości nominalnej;
- Rentowność bieżąca – około 4,76%;
- Rentowność do wykupu – około 3,2%, ponieważ inwestor ponosi 50 zł straty kapitałowej między zakupem a wykupem.
Stopa kuponowa nie zmienia się wraz z ceną obligacji. Rentowność bieżąca i YTM rosną natomiast, gdy cena spada, oraz maleją, gdy cena rośnie. Jest to bezpośredni przejaw odwrotnej relacji między ceną obligacji a jej rentownością.
Dlaczego instytucje finansowe analizują YTM
Instytucje oraz podmioty organizujące i nadzorujące rynek finansowy, takie jak KNF i GPW, wykorzystują rentowność do wykupu jako całościową miarę opłacalności obligacji.
Znaczenie YTM wynika z różnic między poszczególnymi wskaźnikami:
- Stopa kuponowa – jest elementem konstrukcji obligacji i nie określa rzeczywistej stopy zwrotu przy danej cenie rynkowej;
- Rentowność bieżąca – nie uwzględnia wartości wykupu ani czasu pozostałego do wykupu, dlatego pomija wpływ dyskonta lub premii;
- Rentowność do wykupu – ujmuje cenę zakupu, wszystkie przepływy pieniężne oraz terminy ich wystąpienia w jednej wartości, którą można porównywać z innymi stopami procentowymi.
Z tego względu statystyki rynku obligacji i profesjonalne serwisy finansowe prezentują krzywe rentowności oparte na YTM, a nie wyłącznie na stopach kuponowych.
